GMAT數(shù)學(xué)求余數(shù)答題技巧

GMAT數(shù)學(xué)求余數(shù)答題技巧，很多同學(xué)對(duì)于這個(gè)問(wèn)題有疑問(wèn)和不解，那么下面就跟著中國(guó)教育在線的小編詳細(xì)了解一下吧。

　　怎樣才能提高GMAT數(shù)學(xué)求余數(shù)問(wèn)題的解題正確率呢?下面就來(lái)看看高手總結(jié)的GMAT數(shù)學(xué)求余數(shù)問(wèn)題的實(shí)用解題技巧，目前正在積極備戰(zhàn)GMAT數(shù)學(xué)考試的同學(xué)不妨來(lái)參考一下?！　∥以谧约旱挠懻摳逦臋n里，求余的時(shí)候，都會(huì)用到 mod 這個(gè)運(yùn)算符?！　od：模。意思就是求余數(shù)?！　”热缯f(shuō)：5 mod 3=2， 100 mod 11=1　　讀作：五模三余二，一百模十一余一　　這是標(biāo)準(zhǔn)的公式化寫法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其實(shí)也很簡(jiǎn)單。引入Mod，主要是可以用數(shù)學(xué)公式來(lái)寫，而且可以把求余數(shù)的問(wèn)題化簡(jiǎn)成為普通的四則運(yùn)算的問(wèn)題，也比較容易表達(dá)?！　≡谥v如何求余之前，先來(lái)普及一下余數(shù)的一些性質(zhì)?！　∈紫染褪怯鄶?shù)的加減法：比如說(shuō)100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然，只要用100除以7的余數(shù)2與36除以7的余數(shù)1進(jìn)行加減就可以得到答案。通過(guò)這個(gè)例子可以很明顯的看出來(lái)，余數(shù)之間是可以加減的。　　總結(jié)寫成書面的公式的話，就是：(M+N) mod q=((M mod q)+(N mod q)) mod q　　然后我們?cè)倏从鄶?shù)的乘法：我們繼續(xù)來(lái)看上面這個(gè)例子，如果要求100*36除以7的余數(shù)是多少，該怎么求呢?　　我們不妨來(lái)這樣做：　　100=98+2=7*14+2，36=35+1=7*5+1;　　這時(shí)100*36=(7*14+2)(7*5+1)=7*14*7*5 + 2*7*5 + 7*14*1 + 2*1　　很明顯，100*36除以7的余數(shù)就等于2*1=2　　于是我們可以得出這樣的一個(gè)結(jié)論：求M*N除以q的余數(shù)，就等于M除以q的余數(shù) 乘以 N除以q的余數(shù)?！　☆愃频?，如果是求N^m 除以q的余數(shù)呢?只要我們將N^m=N*N*N*...*N，也就是說(shuō)分別地用每個(gè)N除以q的余數(shù)相乘，一共m個(gè)，得出的結(jié)果再對(duì)q求余數(shù)，即可求出結(jié)果?！　∨e例來(lái)說(shuō)：求11^4除以9的余數(shù)?；晒郊词牵?1^4 mod 9=?　　11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7　　于是我們可以總結(jié)出這樣的公式：　　M*N mod q=(M mod q)*(N mod q) mod q　　( M^n mod q = (M mod q)^n mod q )　　那么，我們知道了這些性質(zhì)之后對(duì)解題又有什么幫助呢?　　As we all know，如果一個(gè)數(shù)乘以1，還是等于原數(shù);而1的任意次方，還是等于1?！　∷栽诮獯疬@一類的問(wèn)題的時(shí)候，只要我們盡量把計(jì)算中的余數(shù)湊成與1相關(guān)的乘式，結(jié)果顯然會(huì)好算很多的。(或者-1，2之類的比較容易進(jìn)行計(jì)算的數(shù)字都可以，因題而異。)　　舉例說(shuō)明：求3^11除以8的余數(shù)。題目即是：3^11 mod 8=?　　3^11 mod 8　　=3^10 * 3^1 (mod 8)　　=(3^2)^5*(3^1) (mod 8)　　=9^5 * 3 (mod 8)　　=(8+1)^5 * 3 (mod 8)　　=1^5 *3 (mod 8)　　=3　　發(fā)現(xiàn)沒有，甚至沒有去計(jì)算什么尾數(shù)的規(guī)律，答案就算出來(lái)了，而且只用了加減乘除?！　∧敲丛賮?lái)看一道題目：求 (2^100)*(3^200) 除以7的余數(shù)　　先化成計(jì)算公式：　　(2^100)*(3^200) mod 7　　=[2^(3*33 + 1)] * [3^(3*66 + 2)] mod 7　　=[(2^3)^33 * 2] * [(3^3)^66 * 3^2] mod 7　　=(8^33 * 2) * (27^66 * 9) mod 7　　=[(7+1)^33 * 2] * [(28-1)^66 * 9] mod 7　　=(1^33 * 2)* [(-1)^66 * 9] mod 7　　=2*9 mod 7　　=4　　注意：如果余數(shù)有負(fù)號(hào)，就當(dāng)做負(fù)數(shù)一樣計(jì)算?！　∥也襟E寫得很詳細(xì)，但其實(shí)只要是熟練了，基本上只要三四步答案一定就出來(lái)了，有沒有覺得很簡(jiǎn)單呢?趕緊找一兩題來(lái)練練手吧，甚至隨便寫幾個(gè)數(shù)字來(lái)做做試試看，像我上面的例題都是臨時(shí)編的?！　∠嘈胖灰毩?xí)了三四道題目，以后再碰到這樣的余數(shù)題，就會(huì) 會(huì)心地一笑：小樣，秒掉你!　　以上為大家簡(jiǎn)單介紹了GMAT數(shù)學(xué)求余數(shù)問(wèn)題的解題技巧，考生可據(jù)此作為參考，通過(guò)針對(duì)性的練習(xí)逐步掌握GMAT數(shù)學(xué)的解題技巧，從而在GMAT考試中發(fā)揮出更好的水平。

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